divendres, 17 de juny de 2011

La mania de comptar

Quant de temps fa que hem après a comptar vaques o minuts? Potser mai no arribarem a esbrinar-ho, però suposem (amb una certa base històrica) que fa 10.000 anys que començàrem a pensar que entre l’u i el dos hi havia una diferència a la qual calia posar nom. No sabria dir-vos com funcionàvem dos mil·lennis enrere, però el que és segur és que ja hi havia cultures capaces de comptar per milers. Entre els universals antropològics s’inclouen la noció de comptar i els nombres “u” i “dos”. Més enllà (començant pel misteriós concepte del número “tres”) tot queda al gust del consumidor.

En canvi, d’altres no havien passat del dos. L’Alex Bellos ens parla dels munduruku, una tribu amazònica, que ha arribat a numerar fins al “cinc”, tot i que no queda clar si aquesta paraula no s’utilitza com a sinònim de “molts”. Ens pot semblar que una cultura que va tan escassa de xifres pateix un handicap d’origen; però, com bé ensenya l’antropologia, cada cultura disposa de tot el que li cal per funcionar. Els munduruku no gasten agenda, viuen al dia, i per tant no tenen necessitat de comptar els dies que falten per realitzar una activitat concreta, tampoc els importa donar nom al temps que es triga per anar d’un lloc a un altre: ho saben per la pròpia experiència. No hi ha res que trobin més absurd que preguntar-los quants fills tenen: un cop nascuts, la tribu s’ocupa d’ells col·lectivament, sense necessitat de comptabilitzar-los.

Sembla que l’origen dels sistemes de comptar més evolucionats cal buscar-lo en l’intercanvi de béns, és a dir en el comerç. Algunes tribus de Nova Guinea, que es relacionen entre elles mitjançant un complicat protocol de regals mutus, sí que han desenvolupat numeracions que van més enllà del cinc. Però el màxim denominador comú de tots els pobles de la terra es limita a “u” i “dos”.

Segons la psicologia cognitiva, quan ens trobem davant d’una col·lecció d’objectes o individus, no ens costa gaire escatir d’una ullada si es tracta d’un, de dos o de tres, fins i tot de quatre; però a partir de cinc cal fer un salt literalment quantitatiu i parar-se a pensar (i a comptar). És significatiu que la numeració romana original comencés amb I, II, III i IIII, però que no gosés escriure IIIII per significar el cinc, conscient que no reconeixeríem amb facilitat la xifra representada. Igualment podem pensar en sistemes de recompte clàssic, com el vist a les parets de les cel·les penitenciàries, on es marquen quatre ratlles verticals i es barren amb un traç diagonal en arribar al cinc. O, la més sofisticada, que va dibuixant un quadrat i després li afegeix la hipotenusa. No vull seguir per aquest camí, ja el retrobarem més endavant un altre dia.

El que importa ara és que la mania de comptar la duem marcada als nostres gens. S’han fet experiments amb infants de pocs mesos, en els quals se’ls mostrava una figura de Blas o d’Epi, després queia el teló i s'introduïa explícitament una segona figura. Quan s’alçava de nou el teló, en escena podia aparèixer qualsevol cosa. Els nens acceptaven prou bé que un Blas més un Epi esdevinguessin dos Epis, però s’inquietaven si el resultat era un, o tres, o cap.

O sigui que, d’entrada, ens preocupa més la quantitat que la qualitat. I ara que algú digui que la grandària no importa.

14 comentaris:

  1. Home, jo tampoc no ho veuria així, tot i que tens part de raó. En ciències socials es distingeix entre la metodologia quantitativa i la qualitativa, i hom troba sistemes i mesures per a les dues opcions. El que resulta més curiós és que en gereal es pefereixi l'opció quantitativa, una prefrència que té molt a veure amb expressions molt populars avui, com ara la "majoria silenciosa". Què deu ser la "minoria parlant"?

    ResponElimina
  2. És molt interessant el què expliques de la tribu amazònica. Jo penso que hi ha ments comptables. Recordo el meu pare comptant des del tren les finestres dels edificis i calculant a continuació cuantes famílies cabien en l'immoble. Era increíblement ràpid. També vaig llegir en un llibre d'en Manuel de Lope que els pobles, per primitius que fossin, desenvolupaven de seguida la capacitat de comptar.

    ResponElimina
  3. Allau,
    Quan parles de matemàtiques ho fas molt bé, a veure si a la meva edat encara em convertiré en un fans de les matemàtiques?
    Tinc una pregunta que mai ningú no em contesta. Com s'escrivien en números romans les xifres del 5.000, 10.000, 100.000, 500.000 i 1.000.000? Fins aquí la meva curiositat ja quedaria satisfeta...

    ResponElimina
  4. Lluís, estava simplificant, només per remarcar com en som de sensibles a la quantitat abans que a la qualitat, almenys quan som uns nadons.

    ResponElimina
  5. Galde, em sembla que era amb la M amb una ratlla al damunt.

    ResponElimina
  6. Glòria, entenc encara que no comparteixo aquesta tendència a convertir-ho tot en xifres. Hi ha persones, com potser el teu pare, que són malabaristes dels càlculs.

    ResponElimina
  7. Galde, es veu que els romans feien servir un traç horitzontal al damunt o un parèntesi per indicar la multiplicació per 1.000. Així, (V) = 5.000, (MM) = 2.000.000.

    ResponElimina
  8. m'agrada com s'ho munten els munduruku..
    el concepte de suma no ens ha fet cap b :)
    molt interessant!

    ResponElimina
  9. Lolita, a l'Amazònia falta gent!

    ResponElimina
  10. saps que els xinesos compten fins a deu només gastant els cinc dits d'una mà?

    ResponElimina
  11. No ho sabia, Rasoir. Suposo que els mancs també ho deuen fer.

    ResponElimina
  12. Vist des de la nostra perspectiva es fa difícil imaginar que el concepte de "cinc" costés tant de inventar. Molt més va costar de inventar el zero, de origen incert però no anterior al segle VII.

    ResponElimina
  13. Sí, Brian, la invenció del zero és el tipus d’idees que, a pilota passada, semblen tan senzilles; però vam trigar molts segles abans no hi vam pensar.

    ResponElimina