Vell món digital (3 de 3)

Sir Isaac Pitman, taquígraf

I quin motiu al·legaven aquells enamorats del 12, com Pitman i Spencer, per preferir-lo al nostre 10? Resulta que el 10 només té dos divisors no trivials, el 2 i el 5, mentre que el 12 compta amb el 2, el 3, el 4 i el 6. Això simplifica molt algunes coses, com per exemple les taules de multiplicar. Tots recordarem que les taules més fàcils d’aprendre eren la del 2 i la del 5, precisament els divisors de 10. Amb el sistema duodecimal es simplifiquen les taules del 2, 3, 4, 6, 8 i 9. Observeu:

Com podem veure, la taula del 2 continua contenint la successió dels nombres parells, mentre que les altres taules mostrades tenen terminacions cícliques ben fàcils de recordar. Un cop superat el llast del costum, que ens fa veure aquests càlculs amb una mica d’espant, cal reconèixer que són més fàcils d’aprendre que les que ens ensenyaren a l’escola.

Però encara hi ha més, perquè el sistema duodecimal també es mostra favorable a la representació de determinades fraccions com 1/3, molt més freqüent a la vida quotidiana que 1/5. A la taula següent es representen algunes d’aquestes fraccions elementals en els dos sistemes. Apareixen enfosquides les caselles on la fracció s’expressa de forma recursiva, ja que en els càlculs pràctics aquestes expressions infinites s’han d’utilitzar de forma truncada, del que se’n deriven errors de precisió.

Els arguments poden semblar-nos més o menys convincents, però el que és innegable és que darrera seu hi ha gent amb prou empenta com per fundar l’any 1934 la Dozenal Society of America. L’any 1959 es va obrir la seva germana britànica i, encara que darrerament no semblen gaire actius, la seva lluita contra la tirania del deu continua.

Els que no som tan combatius, podem imaginar-nos un món basat en la dotzena, més com un somieig que com una realitat. Un món on els ous es vendrien de 10 en 10 i una grossa representaria 100 unitats. Un món on el vell amic “pi” s’expressaria com 3,184809493B918664573A6211BB…

I això per no parlar de la mesura del temps, sempre tan lligada al número 6. L’esfera del rellotge estaria numerada de l’u a la A. Veuríem anys de 10 mesos, dies de 20 hores, hores de 50 minuts i minuts de 50 segons. I jo ara tindria 47 anys, i ben feliç que seria!