dijous, 17 de març de 2011

Fem el pi

Pastís de π (en anglès “pi pie”, juga amb dos mots homòfons)

M’assabento amb retard que el passat dilluns va ser el Dia de π (pi), instaurat pel físic californià Larry Shaw fa 22 anys, qui va escollir aquesta data pel simple motiu que en notació americana el 14 de març s’escriu 3-14. A hores d’ara el calendari sobreïx de diades commemoratives, de vegades amb un marcat to reivindicatiu, d’altres com a record d’un fet històric, com a excusa per exaltar una nació o simplement amb intencions lúdiques. Sense negar la importància matemàtica de π, m’imagino que aquesta diada va néixer més com un joc que no pas com una iniciativa científica seriosa; però és cert que π és una constant que aixeca passions des de fa segles, començant pels pitagòrics, que veieren la perfecció en la forma de la circumferència.

Recordem, pels que veniu del batxillerat de lletres (o com es digui en els plans d’estudi actuals), que π és una constant matemàtica, la raó entre la longitud d’una circumferència i el seu diàmetre. O sigui que si mesureu el diàmetre d’una circumferència (el segment de recta que passa pel seu centre) i el multipliqueu per π obtindreu la seva llargària. π es diu així gràcies al matemàtic gal·lès William Jones (1675-1749), que va identificar la lletra grega amb la paraula “περίμετρος” o sigui, “perímetre”.

Quin era el valor de π? La primera vegada que me’l van mencionar a l’escola, fou un tranquil·litzador 3,1416, però m’enganyaven, ja que la realitat és molt més complexa. De fet π és un 3 seguit d’infinits decimals que no segueixen cap pauta, una corrua de xifres que comença així:

3,1415926535897932384626433…

Els grecs i els xinesos van intentar expressar-lo com una fracció i 22/7, 333/106 o 355/113 són aproximacions gradualment més precises, però l’empresa estava abocada al fracàs, ja que π no és un número racional i per tant no pot ser escrit com un trencat. De fet, és un nombre transcendent, el que vol dir que cap seqüència finita d’operacions algebraiques (multiplicacions, divisions, arrels…) sobre números enters poden obtenir-lo.

Això no vol dir que no existeixin mètodes per calcular les xifres del seu desenvolupament i en segles més il·lustrats alguns matemàtics es dedicaren a l’esport de descobrir-les, com Isaac Newton que el 1666 va arribar a trobar 15 dígits. I dic esport, perquè per la majoria de necessitats 3,1416 o 3,14159 és una bona aproximació. Amb l’adveniment dels ordinadors, el coneixement de la seva composició va créixer exponencialment i l'agost de 2010 ja  era de 5.000.000.000.000 de decimals. Com deia, fins i tot un astrofísic que ha de treballar amb les dimensions de l’univers podria passar amb 39 decimals. Per si algú té necessitat de ser precís, aquí trobarà π amb un milió de decimals.

En aquests temps 2.0, en què qualsevol dèria humana està representada a la xarxa, des dels copròfils fins als col·leccionistes de sobrets de sucre, els amant de π són legió. Per a qui escriu en un bloc i va una mica curt d’idees constitueixen un filó d’inspiració. Sabíeu, per exemple, que existeix la “pifilologia”? Em sembla que l’Institut d’Estudis Catalans no ha acceptat encara aquest mot, que evoca una pífia, però que vol emparar la creació i ús de tècniques mnemòniques per recordar el màxim nombre possible de les xifres de π. No sé la utilitat que pot tenir aquesta habilitat (ara surto poc de nit) i potser és una bona manera de triomfar a les festes. En diverses llengües s’han creat frases on el nombre de lletres de cada paraula reprodueix la corresponent xifra de π. En castellà, per exemple, arriben fins al decimal 31:
Fue y cayó. Y queda solamente la inútil cifra con pocos destinos poderosos, tristes devenires sin el más sencillo bien. Idiota, re idiota, sabe que sus encantos son ya latosos decimales. Pobre…
No he trobat cap equivalent català, però ja sabem que la nostra llengua és més poètica que científica, i no n’hi ha cap altra que pugui presumir del “π de Formentor”.

[Aquí molta més informació sobre el número i la diada. I l'enllaç que em passa en Pere per posar en el seu lloc la mnemotècnica catalana.]

32 comentaris:

  1. Per a mi, si els dies de... no surten en aquesta pàgina, jo ja no ho celebro... i menys un número com aquest!

    http://himajina.blogspot.com/

    ResponElimina
  2. Galde, aviat no celebraré res, si m'ho poses tan difícil.

    ResponElimina
  3. José Luis, GRÀCIES! Ja veig que ets de Lletres.

    ResponElimina
  4. Fixat millor, perque soc de Ciencies. Limitat, pero de números (limitats)

    ARA O CAUS O RIUREM

    ResponElimina
  5. Encara que pot ser ja havies caigut ;-)

    ResponElimina
  6. No, José Luis, però caic immediatament i ric, i tant que ric!

    ResponElimina
  7. Som a prop, i aviat, ciutadans, hi podrem tenir una Nació catalana, envejable, moderna. Emmudiran per fi les mentides. Així viurem bé.

    No en sóc responsable.

    D'aquí: http://www.vilaweb.cat/www/capde7mana/forum?id=2605536&pagina=1

    ResponElimina
  8. A mi el número 'pi' m'evoca compassos de fusta desmanegats amb el guix a la punta, que sempre cau, i jo fent rodones a la pissarra mentre la Madre Jacinta, inefable mestra autàrquica, ens explica que el cercle és l'interior de la rodanxa de botifarra i la circumferència, la pelleta del volt.

    Si allò no era poesia... suposo que la 'hermana' també devia ser de lletres.

    ResponElimina
  9. Sent de lletres i dels radicals (dels que ens matriculàvem a grec i llatí) això del pi sempre m'ha fet iuiu. T'imagines que fos el número de déu?
    Sobre el fet que existeixi el "dia de pi" trobo que té la seva conya, perquè les coses que tenen el "dia de" solen ser coses en perill d'extinció, i no veig pas perquè.

    ResponElimina
  10. Gràcies, Pere, incorporo l'enllaç.

    ResponElimina
  11. Júlia, del compàs de guix me’n recordo, però la metàfora de la botifarra la trobo genial, com per no oblidar-la.

    ResponElimina
  12. Lluís, si eres dels que feien llatí i grec, la lletra π et devia resultar ben familiar.

    ResponElimina
  13. Ui!!! Jo tinc una anècdota personal amb el núm π !!
    Per alguna raó que se m'escapa el meu pare ens va ensenyar el núm pi fins al 296... Era una mena de joc. Quin ñes eé núm PI? tres catotze. No! tres catorze setze. NO! tres catorze quinze nou NO!! tres catorze dos nou sis...
    I aquí ens aturàvem.
    Anys després vaig conèixer qui ara ja és el meu ex. EL noi era de ciències. Per aquell llavors per a la seva feina -on volia parentar que era més gran del que era en realitat- portava un maletí d'aquelles amb codis. Una mica xulo em va dir: a veure si ets capaç d'obrir-la! Jo em vaig dirigir al maletí i sense ni pensar-ho vaig posar en una banda 3141 i a l'altra 5926,. Màgia. El maletí es va obrir. Ell encara deu estar convençut -si ho recorda- que ja m'ho havia dit abans. La meva mare afirma, de tant en tant, que sóc bruixa. Ves a saber.

    ResponElimina
  14. Ostres, Eulàlia, de tan increïble sembla un conte (de bruixes).

    ResponElimina
  15. Ooooh! Sembla que estigui feta amb lemon curd, oi?
    Ha, ha, comparteixo amb l'Eulàlia la màgia de descobrir contrasenyes..Són com un repte !!

    ResponElimina
  16. Carme J., en Leb i tu teniu una llimona en lloc de cervell.

    ResponElimina
  17. Els que venim de lletres -al menys, jo- varem aprendre el numero pi als 10 anys i sabíem que no l'havíem d'oblidar mai. Durant els primers curs del meu batxillerat m'era imprescindible per àries i volums. Ens deien: "la letra griega pi". I efectivament, quan passàvem a lletres com a assignatures específiques, el primer dia de classe de grec, apreníem l'alfabet amb lletras tan belles com "alfa" o "delta" o "omega"...i la inoblidable "pi".
    M'ha encantat el teu article, Allau i el "pi pie", també!

    ResponElimina
  18. Alguns s’escuden amb el batxillerat de lletres, però tens raó Glòria que el número “pi” l’havíem après molt abans. I estudiant la carrera de matemàtiques vaig acabar aprenent-me tot l’alfabet grec.

    ResponElimina
  19. La veritat és que el "pie" té molt bona pinta. Ves per on "pi" és un número rodó. L'altre dia em vaig assabentar de que existeix la constant "Catalan":

    http://ca.wikipedia.org/wiki/Constant_de_Catalan

    ResponElimina
  20. Ah! po fueno, po fale, po malegro :) Mai m'han interessat les tripes de les coses, o sigui que la circumferència ja s'espavilarà per contenir el número pi o el que li sembli més oportú. Això si, que sigui rodona eh!

    ResponElimina
  21. Ondia, el comentari de tenir una llimona al cervell.. . Com ens ho prenem?

    ResponElimina
  22. em sona haver escoltat a la radio que un paio havia fet música amb els números del número Pi

    ResponElimina
  23. De fet el record de decimals de pi ja es pràcticament el doble: 5 bilions.
    http://gaussianos.com/nuevo-record-de-calculo-de-decimales-de-pi/

    ResponElimina
  24. Brian, aquest Catalan, que era belga, té a més de la constant, una categoria de números, una tipologia de sòlids i una conjectura (demostrada el 2002).

    ResponElimina
  25. Clídice, d'això en dic desafecció.

    ResponElimina
  26. Carme J., preneu-vos-ho amb granissat ;-)

    ResponElimina
  27. Puigcarbó a la pàgina de Vilaweb que enllaço en parla de música i fins i tot d'un rap.

    ResponElimina
  28. Gràcies, Pons007, les dades que donava eren de gener de 2010:

    http://news.bbc.co.uk/2/hi/technology/8442255.stm

    Si t'hi fixes, a la pàgina de Vilaweb donen una xifra de 2,5 bilions. Això prova la velocitat dels avançaments en computació:en mig any van doblar les xifres calculades. Qui sap per on van ara mateix? De totes maneres ho actualitzo.

    ResponElimina
  29. Doncs serà qüestió de revisitar el debut d'Aronofsky.

    ResponElimina
  30. És una pel·lícula que recordo com un immens maldecap.

    ResponElimina