dissabte, 1 de gener de 2011

2011

Acomodaticis, ensopits, convencionals i amants de les simetries des de fa dies van repetint que el 2011 és un número “lleig”. Diuen que la bellesa rau en els ulls de qui s’ho mira, però ja ens entenem, tots aquests que contemplen amb desgana la xifra de l’any que acabem d’estrenar troben a faltar una terminació parella o, si més no, en cinc. Després de viure el súmmum del cànon numèric a l’any 2000, res ja no els pot satisfer. El 2009 encara permetia alguna conyeta amb allò de l’any “nou” i el 2010 era un petit triomf del sistema decimal, però el 2011?

I tanmateix, els matemàtics, que són la veritable autoritat en la matèria, prou saben que els nombres realment interessants són els primers: aquells que només poden ser dividits per 1 o per si mateixos. Sí, el 2011 és un nombre primer, un fet que no succeïa des del 2003 i que no es repetirà fins el 2017. I, si us sembla que el fet no és tan extraordinari, agraïu la vostra sort, perquè per exemple des del 2039 fins al 2053 no hi haurà cap any “primer” i està demostrat que existeixen intervals tan grans com vulgueu en els que no se’n troba ni un. Imagineu-vos viure fins als 90 anys sense haver conegut ni un sol any primer. Quina tristor!

El 2011, apart d’oferir-nos dates llamineres com 9-10-11 o 13-12-11, serà un veritable regal pels amants dels capicues: tots els mesos, llevat d’octubre i desembre, en tindran un, 11-1-11, 11-2-11… i entre ells el gloriós 11-11-11 (amb una mica de màniga ampla també podem incloure el 11-02-2011). Corregeixo, a octubre i desembre hi haurà 1-10-11 i 1-12-11, que en bona llei ho són. Però també seran capicues el 1-11-11 i el mateix inici de l’any: 1-1-11!

I si encara així, el 2011 no us convenç, sempre podeu escollir un altre calendari, que n’hi ha per donar i per vendre: l’hebreu (5771-5772), l’islàmic (1432-1433), el budista (2555), ab urbe condita (2764)… O canviar de sistema numèric, què us sembla 7DB (base hexadecimal)?

Per cert, les Nacions Unides han declarat 2011 l’Any Internacional dels Boscos i l’Any Internacional de la Química. Confio que no es barrejaran les dues celebracions.

Coda en forma de teorema: per a un matemàtic tots els números, absolutament tots, són interessants. De fet, està demostrat que tots els números ho són. Vegem-ho.

Imaginem que tenim classificats els nombres entre “interessants” i “no interessants”. Considerarem només els nombres positius, ja que el signe no intervé en el seu hipotètic interès. D’entre tots els nombres “no interessants”, sigui “p” el menor de tots ells. Pel fet de ser “p” el “no interessant” més petit, aquest ja esdevé “interessant”. En conseqüència “p” és interessant.

Podem continuar aquest raonament recursivament fins arribar a la conclusió que els nombres “no interessants” no existeixen. QED

40 comentaris:

  1. Volia fer el primer comentari de l'any al blog de l'Allau. Era per recordar-te que encara em deus un apunt sobre la Tori. Ja està! Bon any "primu"!

    ResponElimina
  2. No voldia ser "agoreru" però per si de cas jo l'11-11-11 em mouré de casa tan poc com pugui, talment com ahir-avui (per altres motius)...

    ResponElimina
  3. Un bon inici d'any! m'has fet riure i això és una manera immillorable de començar l'any!

    Vaja...no et comentava des de l'any passat!

    ResponElimina
  4. Hauré d'actualitzar -déu no ho vulgui- les meves matemàtiques.
    Sigui com sigui, molt bon dos mil onze!

    ResponElimina
  5. Fas bé, Òscar, no m'ho recordaves des de l'any passat.

    ResponElimina
  6. Tens raó, Eulàlia, ja trobava a faltar els teus comentaris. Però et fan riure les matemàtiques? Que n'ets de rara!

    ResponElimina
  7. Pere, no es requeriran matemàtiques per intentar que el 2011 superi el 2010. Bon any!

    ResponElimina
  8. El que és un total virtuosisme numèric és haver publicat aquest apunt al minut 1 del 1 del 1 del 11. Tot i que haver-ho fet a l'1:11' del 1 del 1 del 11 tampoc hauria estat gens malament. Bon any nou, Allau.

    ResponElimina
  9. Vicicle, publicar al minut 1 ha estat més una rutina que un virtuosisme. Que tinguis un molt bon any!

    ResponElimina
  10. Increïble! Al primer minut! Em temo molt que rebràs la visita de la Reina Sofía, per premiar-te.

    ResponElimina
  11. Coda en forma de teorema: per a un lector tots els apunts de l'Allau, absolutament tots, són interessants. Per exemple, aquest. Bon any i bona hora!

    ResponElimina
  12. Estic encantada: no he entès absolutament res del teorema!! Tret de QED. Sóc de lletres; de lletres mortes!
    I mira, acabo de decidir que aquest serà el meu any.
    1 5 1 1 9 6 6 29 11 2
    1 5 1 2 0 1 1 11 2

    No si al final m'agradaran els números.

    ResponElimina
  13. Ja ho cantava aquell home tan savi que és "El Puma" al seu gran èxit Pavo Real:
    Numerao, numerao
    Viva la numeración
    Quien ha visto matrimonio
    Sin correr amonestación.

    La cosa promet, i amb la músiqueta pròpia dels nombres primers! Ja que hi ets, podries, no ara sinó quan t'abelleixi, fer un apunt aclaridor sobre la cabdal Hipòtesi de Riemann? Porfa...

    ResponElimina
  14. 2011, ves, són tantes les ganes que sigui un bon any,que jo el primer dia ja veig la xifra fins i tot maca.
    Potser així acabarem per vèncer a tots aquells que abduïts per aquesta nefasta tendència a ensorrar-nos cada cop més, s'han proposat que tota la felicitat que ens anem desitjant els uns als altres,no ens arribi.
    Decididament 2011 és una xifra collonuda suma 4, que no sé si és bo o dolent, o suma 31 (20+11), que tampoc sé si té cap significat esotèric, o 13 (2+011), que aquest si que és decididament magnífic.
    Bon any noi, i que el 2011 es porti un allau d'allaus.

    ResponElimina
  15. Lluís, que això es programa i llestos! Ho faig cada dia o, millor dit, cada nit.

    ResponElimina
  16. Ha, ha, Puigmalet, això caldrà demostrar-ho.

    ResponElimina
  17. I no ens oblidem dels binaris, que son la mare dels ous d'aquest mon digital que ens permet comunicar-nos:

    Feliç 011111011011

    ResponElimina
  18. Tranquil·la, Matilde, el teorema era matèria optativa. Però, de tant en tant tots som una mica numereros.

    ResponElimina
  19. Girbén, no temptis el diable. Si amb aquest senzill apunt ja he espantat la parròquia, vols que m'emboliqui amb una hipòtesi que hi ha dies que entenc i altres que no? (ai que ja m'has picat el punt d'honor!)

    ResponElimina
  20. Joaquim, ja fas bé de mirar-to tot de la forma més positiva: és la manera. Amb la milionada de l'inici, segur que tindràs un bon any.

    ResponElimina
  21. Brian, hi havia pensat, però em va fer mandra calcular-ho. Gràcies per estalviar-me la feina.

    I feliç any 10 (base 2011)!

    ResponElimina
  22. I'm so sorry, sóc de lletres jo, els números em fan ballar el cap, que ja estaria bé, però és el ball de san vito.

    ResponElimina
  23. Excuses, Wanderlust; jo sóc de ciències i, malgrat tot, no m'espanten les lletres, ni que siguin a gavadals.

    ResponElimina
  24. matilde, m'apunto aquests números tan estranys que has deixat... com que em fan riure les matemàtiques ves que no m'agradin i tot!

    ResponElimina
  25. Tens raó, contràriament a les persones, els números sempre són, tots, interessants :) Això si, no passa com amb la gent, que quan en trobes una d'interessant la desaries en una capseta. (Passa a la caixa, que no se't pot deixar sueltu!) Vull més apunts de números! te-o-re-ma, te-o-re-ma! :D

    Girb, sabia dels teus gustos musicals eclèctics, però això d'avui m'ha superat ;)

    ResponElimina
  26. Clídice, aplicant el teorema, la gent poc interessant ho acaba sent per la seva vulgaritat, tot és qüestió de proposar-s'ho.

    ResponElimina
  27. Hola. Passava a desitjar-te un bon any primer i m'he trobat amb la quintaessència de la primalitat! Sempre tan opor-tú. Al llarg de l'any m'has fet veure pel·lis (com Io sono l'amore o Pa negre), m'has fet llegir novel·les (com Els jugadors de Whist) i m'has donat moltes més pistes de les que he pogut seguir. Gràcies! Et desitjo un 2011 ben interessant... amb bones lectures, bon cinema, i bona vida primera! (o hauria de dir primal?) Per cert, ja has ressenyat "La soledat dels nombres primers"?

    ResponElimina
  28. Jo m'he sentit com la Carme, i mira que sóc de pocs nombres, jo, que sóc de lletres, però...m'has captivat! Miraré els dies amb uns altres ulls! Bons dies, de tot l'any!

    ResponElimina
  29. Ha, ha... llegint el teu apunt m'ha semblat sentir parlar el meu companys, professor de física, que sempre li dona volta als números!

    A mi sempre m'ha fascinat la gent que en la Loteria sempre comenta si un número és lleig o maco... com si d'això depengués que et toqués la Grossa o no...

    ResponElimina
  30. Carme, em fa una mica de vergonya que precisament tu comentis aquest "amuse gueule" matemàtic.Em temo que ja estic una mica rovellat.

    M'alegra que la lectura t'hagi fet algun servei. No he llegit "La soledat dels nombres primers": he sentit algun comentari no gaire favorable sobre ella. Val la pena? (Sé que l'autor és molt bufó, això sí).

    Que tu i la teva família tingueu un bon 2011!

    ResponElimina
  31. Zel, tot és qüestió de perdre la por als nombres, que no es mengen ningú, pobrets. Que siguis feliç tots els dies de l'any, capicues o no.

    ResponElimina
  32. Exacte, Galde, l'atzar no entén altra estètica que la d'igualtat d'oportunitats.

    ResponElimina
  33. Esperem-ho, kalamar, no voldria que la reacció fes Bum!

    ResponElimina
  34. Eulàlia, no són gens estranys. Si t'hi fixes bé, fins i tot em podràs felicitar! Aviat faré 4+5=9!!
    I tindré un gran any, que ho diuen els números, i si hi ha números, això no pot ser més que ciència exacta. I want to believe!

    ResponElimina
  35. Caxis, Matilde! Que ja ho havia captat i et volia donar una sorpresa!!
    Som de la mateixa quinta, by the way!

    ResponElimina
  36. Ai, disculpa, em pensava que eres de lletres mortes, com jo!!

    ResponElimina
  37. jajaja, diguem que sóc de lletres mixtes o de ciències impures.

    ResponElimina
  38. Els números sempre admeten una altra mirada. Una amiga m'adverteix que 2011 és una suma de tres nombres primers consecutius: 661 + 673 + 677.

    ResponElimina
  39. Ben observat! Ja veus que, si es busca bé, tots els números tenen la seva gràcia!

    ResponElimina